Facoltà di Scienze M.F.N., Università di Cagliari
Primo scritto parziale del 16. 3. 2000: Analisi Matematica (1), CL in Fisica
Cognome, nome e Corso di Laurea/Diploma:
...........................................................Matricola:..............
1. Numeri complessi
Nel campo complesso:
a) Risolvere l'equazione
z3 - 64 = 0
e rappresentarne graficamente le soluzioni
b) Risolvere l'equazione
z2 = (-1 - i) | z |
2. Topologia della retta.
Determinare derivato, frontiera e chiusura dei seguenti insiemi, spiegando
anche se si tratta di aperti, chiusi, non aperti, non chiusi.
a)
b)
3. Successioni. Al variare di
trovare l'insieme C degli x
tali che la successione an ( x ) è
convergente e l'insieme L degli x tali che
an ( x ) è limitata.
4. Studio di funzione. Disegnare il grafico della seguente funzione
![\begin{displaymath}a_n(x) = (-1)^n \sin^2 (\sqrt{n^2+3} - \sqrt{n^2+1})\frac{(n!)^2 n^x \sqrt[3]{n} }{((n+1)!)^2 }\end{displaymath}](img10.gif)
